导数与微分

导数概念、性质和几何意义，导数的计算（包括基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数的导数等），高阶导数，微分概念及运算，这是高等数学的基础部分，对于后续章节的学习至关重要。

积分

不定积分与定积分的定义、性质，积分计算（包括基本积分公式、换元积分法、分部积分法等），定积分的应用（如几何应用、物理应用等），积分是数学中的重要概念，也是解决许多实际问题的关键工具。

微分方程

微分方程的基本概念，一阶微分方程，高阶微分方程，以及微分方程的应用问题，掌握微分方程的基本解法，如分离变量法、全微分方程法等，对于解决实际问题非常重要。

级数

级数的概念与性质，无穷级数的收敛与发散，幂级数的收敛半径与和函数等，级数理论是数学分析中的重要组成部分，对于解决某些数学问题具有重要意义。

函数序列的极限与连续性

函数序列的极限概念与性质，函数序列的收敛与发散，函数序列的极限定理等，还包括函数的连续性与间断点的概念，这部分内容是研究函数性质的重要基础。

空间解析几何与向量代数

三维空间中的向量与向量运算，空间平面与直线的方程，空间曲面与曲线的概念等，这部分内容对于理解三维空间中的现象和解决实际问题具有重要意义。

多元函数微积分学

多元函数的概念与性质，偏导数与全微分，多元函数的极值与最值问题，多元函数的积分等，这部分内容是研究多元函数性质的重要基础，也是解决实际问题的重要工具。

无穷级数理论与应用在多元函数中的应用

主要包括无穷级数的概念、性质及收敛判别法，无穷级数在多元函数中的应用，如傅里叶级数等，这部分内容对于解决某些多元函数问题具有重要意义。

线性代数知识点汇总

线性代数是专升本高等数学的重要组成部分，主要包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间等知识点，行列式是线性代数的基石，矩阵是线性代数的主要研究对象，线性方程组是矩阵理论的实际应用，向量空间为线性代数提供了更广阔的研究领域，掌握这些知识点对于理解高等数学中的许多问题至关重要。

线性规划初步及其在经济管理中的应用

线性规划的基本概念、原理和方法，包括线性规划问题的标准形式、图解法、单纯形法等，还涉及线性规划在经济管理中的应用，如生产计划安排、资源优化配置等问题，掌握线性规划的基本知识和应用方法，对于解决实际问题具有重要意义。

十一、概率论初步知识点汇总与应用实例分析

概率论是研究随机现象的数学分支，专升本高等数学中涉及的概率论知识点主要包括事件与概率、随机变量及其分布、数字特征等，掌握这些知识点对于理解概率论在实际问题中的应用至关重要，还需要了解概率论在经济管理中的应用实例分析，如风险评估、投资决策等，通过对这些知识点的汇总和应用实例分析，可以更好地理解概率论的实际意义和应用价值，高等数学是专升本阶段的重要课程之一，涵盖了广泛的知识点，通过掌握这些知识点并理解其在实际问题中的应用方法，可以为学生后续的学习和发展奠定坚实的基础，希望本文的知识点汇总和应用实例分析能为广大专升本学生提供有益的参考和帮助，在实际学习过程中还需要注重理论与实践相结合通过不断练习和总结提高自己的数学素养和解决问题的能力。